Tích phân có giá trị ứng dụng rộng lớn. Với mỗi ứng dụng được trình bày ở chương này, ta sẽ bắt đầu bằng các công thức đã biết, ví dụ như diện tích của hình chữ nhật, thể tích của đĩa tròn xoay, hoặc một công việc được làm bởi một lực không đổi. Sau đó ta sẽ học giới hạn của một tổng phát triển thành các công thức mới như thế nào trong đó bao gồm cả tích phân.