Home » Posts tagged 'Quỹ tích'
Tag Archives: Quỹ tích
Sử dụng Geogebra dạy học chủ đề quỹ tích trong hình học phẳng
GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học đại số và vi tích phân. Chưong trình được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus Hohenwarter tại Đại học Florida Atlantic.
Một mặt GeoGebra là một hệ thống hình học động. Bạn có thể dựng hình theo điểm vec-tơ đoạn thẳng đường thẳng đường conic cũng như đồ thị hàm số và có thể thay đổi chúng về sau.
Mặt khác phưong trình và tọa độ có thể được nhập vào trực tiếp. Do đó GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến số như số vec-tơ và điểm tìm đạo hàm tích phân của hàm số và cung cấp các lệnh như Nghiệm hoặc Cực trị.
Sử dụng Sketchpad để tìm quỹ tích bằng phép vị tự
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong với nhau tại A , đường kính kẻ từ A cắt (O),(O’) theo thứ tự tại B,C. Qua A vẽ đường thẳng d cắt (O);(O’) tại M,N. Tìm quỹ tích giao điểm T của BN và CM, khi d thay đổi?
Ứng dụng Phép tịnh tiến để giải bài toán Quỹ tích
Trong hoạt động này, học sinh dưới sự chỉ dẫn của giáo viên và sự hỗ trợ của phần mềm GSP sẽ được làm một bài tập sau khi đã học xong bài “Phép tịnh tiến”. Qua bài tập này, học sinh sẽ có cơ hội hiểu rõ hơn và biết vận dụng nội dung kiến thức bài phép tịnh tiến vào bài tập. Hoạt động kết thúc sau khi học sinh đã hiểu và làm được bài toán.
Một bài toán tìm quỹ tích trong hình học phẳng
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A & B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) tại A & M, cắt (O’) tại A và M. Gọi P và P’ lần lượt là trung điểm của AM và AM’.
- a. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PP’
- b. Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn MM’
Ứng dụng phép vị tự để tìm quỹ tích
Bài toán: Cho một đường tròn và hai đường kính AA’ và BB’ vuông góc nhau. Một điểm M chuyển động trên BB’, M’ là hình chiếu của M trên tiếp tuyến tại A với đường tròn, P là giao điểm của A’M’ với AM. Tìm quỹ tích của điểm P.
Sử dụng Sketchpad để dạy học một số bài tập dựng hình và quỹ tích
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Một điểm C chuyển động trên nửa đường tròn. Tìm tập hợp các điểm I trên tia AC sao cho AI=BC.
Bài tập tìm quỹ tích hình phẳng với Sketchpad
Mô hình Sketchpad về một bài toán quỹ tích trong không gian
Bài toán. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ và một điểm M trên cạnh AB. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng A’MC với đường thẳng C’D’.
a. Tứ giác A’MCN là hình gì?
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MN. Tìm quỹ tích của H khi M di động trên AB.
Mô hình một bài tập về quỹ tích trong chủ đề Phép biến hình trên Sketchpad
Bài toán:
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định. M là điểm tùy ý thuộc đường tròn. Lấy điểm P sao cho vecto(MP) = vecto(AB). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AP và BP.
a) Tìm quỹ tích điểm I , J khi M di chuyển trên đường tròn.
b) Chứng minh rằng trực tâm tam giác BMP là một điểm cố định.
c) Tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác BMP khi M di chuyển trên đường tròn.
Sử dụng GSP dạy học ứng dụng của phép tịnh tiến trong bài toán tìm quỹ tích
Hoạt động này nằm trong bài dạy học sinh về ứng dụng của các phép biến hình trong bài toán tìm quỹ tích, mà cụ thể đây là ứng dụng phép tịnh tiến để tìm quỹ tích của điểm
Đề bài: Cho hai điểm B, C thuộc đường tròn (O, R), và một điểm A thay đổi trên đường tròn. Tìm quỹ tích của trực tâm H tam giác ABC khi điểm A di chuyển.
(more…)