Home » Posts tagged 'Phương trình'
Tag Archives: Phương trình
Giáo án: Phương trình đường tròn
Trong hình học phẳng, đường tròn (hoặc vòng tròn) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn. Đường tròn tâm O bán kính R ký hiệu là (O;R)
Đường tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi “đường tròn” ranh giới của hình, “hình tròn” bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.
Một đường tròn (đen) với chu vi (C), đường kính (D, xanh), bán kính (R, đỏ) và tâm (O, hồng)
Đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và tâm sai bằng 0. Đường tròn cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.
(more…)Ứng dụng các phương trình lượng giác trong thực tế
Phương trình lượng giác là cầu nối liên kết quan trọng giữa đại số và hình học, giữa lí thuyết và thực tiễn, đi từ các hoạt động giải trí cho đến tính chiều cao của thủy triều… Chúng đã là động lực trong nền văn minh nhân loại hàng ngàn năm nay. Các phương trình lượng giác đã chi phối xã hội, giấu mình ở phía sau sân khấu nhưng ảnh hưởng của chúng thì vẫn hiện diện ở đó, bất kể chúng ta có chú ý hay không.
Khảo sát khả năng giải phương trình bậc 2 và giải các bài toán bằng cách lập phương trình thông qua các bài toán thực tế
Bài toán tìm x hay giải phương trình là những bài toán rất quen thuộc với học sinh từ bậc tiểu học cho đến trung học và nó được nghiên cứu xuyên suốt lịch sử, từ khi nó xuất hiện. Trong chương trình Trung học cơ sở và Trung học phổ thông, nó đã được chú trọng và đã đưa vào bài học chính thức, đóng vai trò trọng tâm trong chương trình học.
Với mong muốn tìm hiểu, khảo sát khả năng giải phương trình “ Bậc 2” và giải các bài toán bằng cách lập phương trình ứng dựng thực tế trong cuộc sống của học sinh lớp 8. Từ đó, rút kinh nghiệm cho bản thân khi dạy giải phương trình cho học sinh lớp 8.
Một số sai lầm của học sinh khi giải những bài toán về Phương trình, bất phương trình logarit
Trong chương trình Toán 12, phương trình, bất phương trình logarit là một nội dung khá quan trọng. Nội dung này thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra, các đề thi tốt nghiệp THPT cũng như Đại học và Cao đẳng. Thực tế cho thấy, khi học về dạng toán này, học sinh thường gặp nhiều sai lầm khi áp dụng để giải các bài tập. Vậy trong đề tài: “Một số sai lầm của học sinh khi giải những bài toán về phương trình, bất phương trình logarit”, tôi xin đưa ra một vài ý kiến nhằm tìm ra nguyên nhân, phân tích những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, sửa chữa những sai lầm đó và giúp cho học sinh nắm vững kiến thức liên quan đến phương trình, bất phương trình logarit.
Sử dụng Maple trong giải quyết một số bài toán Đại số và Số học
Ngày nay việc ứng dụng các phần mềm vào tính toán đã rất phổ biến, Maple không những giúp chúng ta tiết kiệm được thời gian mà hiệu quả mang lại còn rất cao. Hơn nữa các tính toán đại số và số học phức tạp thường lấy đi của chúng ta rất nhiều thời gian mà kết quả chưa chắc chính xác, vì vậy sử dụng các phần mềm để tính toán các bài toán này là cần thiết.
Trong đề tài này xin giới thiệu đến các bạn phần mềm Maple và ứng dụng của nó trong các tính toán đai số, số học. Các hàm trong maple với cú pháp đơn giản sẽ giúp cho chúng ta xử lý các tính toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.
Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số khi biết hoành độ tiếp điểm
with(Maplets[Elements]);
gpt := Maplet([[“Nhap ham số”, TextField[‘hs’](10, ‘value’ = “x^3-2x^2″)],
[“Nhap hoanh do tiep diem x”, TextField[‘c’](5, ‘value’ = “2”)],
[“Phuong trinh tiep tuyen”, TextField[‘kq’](width = 20, ‘value’ = “y=”)],
[Button(“Tim tiep tuyen”, Action(Evaluate(‘kq’ = ‘subs(x = c, diff(hs, x))(x-c)+subs(x = c, hs)’))),
Button(“Dong”, Shutdown())]]);
Maplets[Display](gpt);
Bài tập về biện luận nghiệm của phương trình trên Sketchpad
Mục đích: Giúp học sinh quan sát và thấy được vị trí tương đối của đường thẳng và đồ thị hàm số, toạ độ các giao điểm (nếu có) một cách dễ dàng hơn. Từ đó biện luận phương trình theo đề bài yêu cầu. Giúp học sinh biết được đầy đủ các trường hợp biện luận, so sánh với kết quả bài làm của mình để từ đó rút ra kết luận cho bản thân trong các bài toán biện luận. Đồng thời tăng tính tư duy, sáng tạo ở mỗi người học.
Biện luận phương trình tham số bằng đồ thị
Trong hoạt động này, học sinh sẽ xem chuyển động của đồ thị trên GSP sau đó trả lời các câu hỏi trong phiếu học tập. Dựa theo vị trí tương đối của đường thẳng y=m học sinh nhận xét về số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số y = f(x)rồi suy ra số nghiệm của phương trình f(x)=m.
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn
Trong hoạt động này, giáo viên sẽ hướng dẫn cho học sinh làm một số bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Giáo viên sẽ đưa ra hai dạng bài tập là tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn và tiếp tuyến đi qua một điểm (không thuộc đường tròn). Hoạt động kết thúc khi học sinh biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Dạy học Phương trình chính tắc của Parabol với Sketchpad
Ý tưởng: Trong thực tế ta thường gặp đường parabol, chẳng hạn:
Đồ thị của hàm số: y=a(x^2)+bx+c (a khác 0)
Các tia nước phun ra từ vòi phun nước
Đường đi của viên đạn đại bác