Home » Posts tagged 'Hình học không gian' (Page 2)
Tag Archives: Hình học không gian
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian
Giới thiệu: Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian là kiến thức cơ bản, quan trọng trong chương trình hình học lớp 11.
Về mục tiêu: Giúp học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Bài tập Thiết diện của hình chóp
Khi học bài thiết diện của hình chóp, học sinh luôn có những thắc mắc như: thiết diện khi của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng có hình dạng như thế nào, thiết diện đó có thay đôi không khi có một điểm thay đổi? Khi dạy bằng bảng thì khó quan sát, tốn nhiều thời gian mà hiệu quả không cao. Do vậy, học sinh thường ngại học toán hình.
Bài tập về dựng thiết diện trong không gian
“Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, M thuộc cạnh BC. Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (T) đi qua điểm M, song song với SB và DC.”
Ứng dụng bài học Đường thẳng song song với mặt phẳng trong giải quyết bài toán quỹ tích
Trong hoạt động này, học sinh dưới sự chỉ dẫn của giáo viên và sự hỗ trợ của phần mềm GSP sẽ được làm một bài tập sau ví dụ “Đường thẳng song song với mặt phẳng”. Qua bài tập này, học sinh sẽ có cơ hội nắm nội dung kiến thức bài đường thẳng song song với mặt phẳng vào bài tập. Hoạt động kết thúc sau khi học sinh đã hiểu và làm được bài toán.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trên Sketchpad
Ý tưởng thiết kế: Xây dựng một bài toán nhằm củng cố kiến thức sau khi học xong bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nội dung của ý tưởng như sau:
- Dựng hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và SA vuông góc với mp(ABCD).
- Dựng M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB, SD.
- Dựng MN để yêu cầu học sinh chứng minh MN song song với BD, và SC vuông góc với mp(AMN).
- Dựng K là giao điểm của SC với mp (AMN), dựng mp(AMKN) để yêu cầu học sinh chứng minh (AMKN) có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Thông tin về sản phẩm:
- Học phần: Ứng dụng CNTT&TT trong Giáo dục Toán
- Năm: 2011
- Tác giả: Lê Thị Mỹ Hanh, Lê Thị Thanh Thuý, Hoàng Thị Phương Lộc, Hoàng Thị Diễm Phương
- Tải về (gsp): Mô hình GSP
Biểu diễn toán động trong chủ đề hình học không gian
Trong chương trình trung học phổ thông hiện nay, các kiến thức về Hình học không gian là những nội dung gây nhiều khó khăn cho học sinh trong quá trình học. Phần lớn giáo viên và học sinh chỉ sử dụng các hình ảnh in ở sách giáo khoa hoặc các hình vẽ do giáo viên vẽ ở trên bảng. Điều này gây ra cho học sinh khó hình dung ra định nghĩa và các tính chất hình học của các hình khối trong không gian, cũng như khó hình thành tư duy trừu tượng và tư duy không gian.
Phép toán về vector trong không gian để giải bài tập với Sketchpad
Để xóa bỏ sự nghi ngờ của học sinh về đường thẳng nối một đỉnh với trọng tâm của tứ diện liệu có luôn đi qua trọng tâm của tam giác đối diện với đỉnh đó hay không? Vậy thì, ta sẽ sử dụng phần mềm GSP để thay đổi vị trí các đỉnh của tứ diện,khi đó bằng cái nhìn trực quan cho thấy điều trên luôn luôn đúng. Từ đó yêu cầu học sinh sử dụng các phép toán về vector trong không gian để chứng minh.
Tìm thiết diện của tứ diện với Sketchpad
Trong quá trình học đại cương Hình Học Không Gian, học sinh thường gặp khó khăn về thiết diện. Để giúp các em có thể dễ dàng hình dung thiết diện chúng ta sẽ đi khảo sát bài toán sau:
Cho tứ diện ABCD và mặt phẳng (MNP) bất kỳ. Chúng ta sẽ đi tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện ABCD.
Thông tin về sản phẩm:
- Học phần: Ứng dụng CNTT&TT trong Giáo dục Toán
- Năm: 2011
- Tác giả: Trần Khánh Hưng, Lê Mậu Triều, Nguyễn Văn Quốc, Kso Tour
- Tải về (docx, gsp): Mô hình GSP về thiết diện
Mô hình Sketchpad về một bài toán quỹ tích trong không gian
Bài toán. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ và một điểm M trên cạnh AB. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng A’MC với đường thẳng C’D’.
a. Tứ giác A’MCN là hình gì?
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MN. Tìm quỹ tích của H khi M di động trên AB.
Mô hình Sketchpad dạy học nội dung Trọng tâm Tứ diện
Bài toán liên quan đến trọng tâm của tứ diện là bài toán cơ bản giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa trọng tâm tam giác trong hình học phẳng và trọng tâm tứ diện trong hình học không gian. Trên cơ sở đó nhận thấy được sự kết nối giữa hình học phẳng và hình học không gian: hình học phẳng là một bộ phận của hình học không gian và các kết quả đã biết về hình học phẳng vẫn đúng trong mỗi mặt phẳng của không gian.
(more…)