Home » Posts tagged 'Hình học không gian'
Tag Archives: Hình học không gian
Tỉ số thể tích qua bài toán hình học không gian
Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k>0 cho trước.
Từ câu hỏi tự luận đến trắc nghiệm khách quan trong chủ đề Hình học không gian
Trong chương trình toán THPT hình học không gian là lĩnh vực rất quan trọng. Tuy vậy đối với nhiều học sinh đây là một lĩnh vực tương đối khó và mới mẻ vì ở các cấp dưới các em thường chỉ được học về hình học phẳng và một số công thức tính thể tích các khối đặc biệt như hình hộp chữ nhật, hình nón, hình cầu… Vì vậy em chọn đề tài này nhằm giúp các em có một số phương pháp, rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán điển hình thông qua các câu hỏi trắc nghiệm được chọn lọc.
Giới thiệu và hướng dẫn sử dụng căn bản phần mềm Geogebra 5.0 để vẽ hình học phẳng, hình học không gian
Năm 2014, phần mềm hình học, đại số động Geogebra với phiên bản 5.0 đã bổ sung thêm tính năng “3D Graphics” đã giúp giải quyết hầu hết các yêu cầu về dạy và học hình học không gian (bao gồm hình giải tích trong không gian). Theo ý kiến chủ quan của cá nhân, thì phần mềm Geogebra 3D có nhiều ưu điếm vượt trội so với các phần mềm khác:
_Là phần mềm hình học động, Đại số động và tính toán động.
_Hình vẽ trực quan, đẹp và chính xác theo dữ kiện’của bài toán.
_Hồ trợ đa ngôn ngữ (trong đó có Tiếng Việt).
_Có thế vẽ hình bằng lệnh hoặc bằng công cụ vẽ hình.
_Dễ sử dụng, dễ thao tác.
_Hồ trợ tốt cho việc giảng dạy Hình học giải tích trong không gian.
_Yêu cầu cấu hình máy không cao như Cabri 3D.
_Hoàn toàn miễn phí và được, hỗ trợ, chia sẻ tài nguyên bởi rất nhiều người dùng trên thế giới.
Để giúp các bạn và các học sinh tiếp cận phần mềm này một cách nhanh chóng, dễ dàng, mình xin giới thiệu tài liệu này – chủ yếu khai thác khía cạnh hình học của phần mềm, hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn và em học sinh trong công tác giảng dạy và học tập của mình.
Tìm hiểu về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Trong hoạt động này, giáo viên sử dụng GSP để giảng dạy cho học sinh tìm hiểu về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Sử dụng Cabri 3D để giải các bài toán về quan hệ song song
Ở phổ thông, Toán là một bộ môn giúp người học tư duy sáng tạo, tư duy từ cụ thể đến trừu tượng một cách logic. Đặc biệt, phần “hình không gian” có rất nhiều lợi thế để rèn luyện tư duy và suy luận nhưng lại khá trừu tượng đối với học sinh. Hình học không gian chủ yếu là nghiên cứu về các khối hình, vì vậy muốn học tốt thì phải biết vẽ hình và tưởng tượng. Nếu không có những kỹ năng cần thiết đó thì những bài toán đưa ra khó có thể giải quyết được. Từ những khó khăn trên, nhóm chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn đọc phần mềm Cabri 3D, phần mềm này sẽ giúp người học có cái nhìn trực quan hơn về các khối hình trong không gian ba chiều và hỗ trợ vẽ hình một cách chính xác, đồng thời đây cũng là công cụ rất hữu ích cho giáo viên khi giảng dạy môn học này.
Sử dụng Cabri Geometry 3D trong dạy học đường thẳng và mặt phẳng trong quan hệ vuông góc
Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong việc dạy học hình học không gian chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ vuông góc” nhằm mục đích giúp cho HS tự tìm tòi khám phá từ đó dễ dàng tiếp nhận các kiến thức này một cách tự nhiên.
Cabri 3D sẽ cung cấp các công cụ cho giáo viên và học sinh dễ dàng thiết lập các hình hình học trên màn hình. Các hình này có điểm đặc biệt, đó là chúng có thể chuyển động trên màn hình mà vẫn giữ lại các quan hệ logic hình học. Tính năng này sẽ cho phép chúng ta quan sát các hình hình học với nhiều cách, nhiều góc độ khác nhau quan sát các chuyển động, qũy tích của các điểm hay đoạn thẳng.
Chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian
Trong hoạt động này, học sinh sẽ quan sát hình vẽ trong GSP sau đó trả lời các câu hỏi trong phiếu học tập.
Sử dụng Sketchpad để dạy học dựng thiết diện song song của hình chóp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M là điểm di động trên AC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M, song song với AB, SC. Khi M di động trên cạnh AB thì thiết diện thay đổi như thế nào?
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ với Sketchpad
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó:
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt song song có tâm D và C.
- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh. Chẳng hạn EF là một đường sinh.
Sử dụng Sketchpad để dạy giải một số bài tập liên quan đến thiết diện
Thiết diện là nội dung không được giảng dạy trong tiết lý thuyết cụ thể nào trong phân phối chương trình. Tuy nhiên bài tập tìm thiết diện rất phong phú và đa dạng. Ta phân loại bài tập liên quan đến thiết diện thành 3 dạng sau: