Để tính khối lượng của con voi, Lương Thế Vinh đã chia thành nhiều phần nhỏ (là những viên đá) rồi tính tổng khối lượng các viên đá ấy. Trong thực tế, ta cũng gặp nhiều vấn đề tương tự như bài toán cân voi. Ví dụ tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật, hay hình vuông, hình tròn là chuyện dễ dàng. Tuy nhiên, sẽ khó khăn hơn nhiều khi tính diện tích của mảnh vườn có hình dạng phức tạp, bằng cách chia nhỏ hình phức tạp ấy thành nhiều hình đơn giản quen thuộc, sau đó tính tổng diện tích các hình đơn giản ấy sẽ cho kết quả của hình phức tạp ban đầu. Qua đó ta thấy phép tính tích phân hiện đại sẽ giúp chúng ta giải quyết được các bài toán trên một cách đơn giản hơn.

Không dừng lại ở đó, phép tính tích phân phát huy ưu thế qua nhiều ứng dụng rất thực tế:

– Tính thể tích của vật thể có hình dạng phức tạp.

– Tính quãng đường chuyển động của vật (xe, máy bay,…) khi biết được vận tốc trong suốt quãng đường ấy.

– Dự đoán được chi phí sản xuất và doanh thu của doanh nghiệp.

– Và nhiều ứng dụng khác.