Những hiểu nhầm và sai lầm của học sinh lớp 12 trong giải toán Nguyên hàm – Tích phân
Trong đề thi tốt nghiệp THPT , Đại học , Cao đẳng, … của các năm bài toán tích phân hầu như không thể thiếu nhưng đối với học sinh THPT .Bài toán tích phân là một trong những bài toán khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất , các phương pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách hết sức máy móc đó là: tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tíchphân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần mà rất ít học sinh để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không? phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tương đương không? vì thế trong quá trình tính tích phân học sinh thường mắc phải những sai lầm dẫn đến lời giải sai.
(more…)Sách Pre-Calculus của Stewart: Chương 10 – Hệ phương trình và bất phương trình
Hệ phương trình và bất phương trình là dạng toán được hầu hết mọi người quan tâm nghiên cứu. Cuốn sách”PreCalculus” của Stewart, đặc biệt chương 10 sẽ cung cấp cho bạn đọc các khái niệm, tính chất và các phương pháp giải cụ thể một hệ phương trình và bất phương trình nhiều biến. Qua phần này, mong rằng các bạn sẽ khám phá ra được nhiều điều thú vị và bổ ích của giải tích nói chung, và phương trình, hệ phương trình nói riêng.
Trong qua trình hoàn thành đề tài này, do thời gian hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những phản hồi quý giá từ độc giả. Chúng tôi chân thành cám ơn!
Sử dụng GSP để dạy học Elip
Giới thiệu sản phẩm : Sản phẩm nhằm minh họa về đường đi và quỹ đạo của hình elip trong thực tế, từ đó tạo ra một số nhận thức về hình elip, và có thể học và ứng dụng thành thạo chúng.
(more…)Sách Calculus của Ron Larson: Chương 7 – Ứng dụng của tích phân
Tích phân có giá trị ứng dụng rộng lớn. Với mỗi ứng dụng được trình bày ở chương này, ta sẽ bắt đầu bằng các công thức đã biết, ví dụ như diện tích của hình chữ nhật, thể tích của đĩa tròn xoay, hoặc một công việc được làm bởi một lực không đổi. Sau đó ta sẽ học giới hạn của một tổng phát triển thành các công thức mới như thế nào trong đó bao gồm cả tích phân.
(more…)Sử dụng Mathematica để tính tích phân xác định
Mathematica là chương trình phần mềm tính toán sử dụng trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, và toán học cũng như các lĩnh vực tin học khác. Phần mềm này do Stephen Wolfram thiết kế và phát triển tại trung tâm nghiên cứu Wolfram Research ở Champaign, Illinois. Bài viết này giới thiệu cách sử dụng Mathematica để tính tích phân xác định.
(more…)Hướng dẫn sử dụng phần mềm Toán học động Calques 3D
Đối với những ai ñã quen thuộc với các công cụ như Geometer của Sketchpad hoặc Cabri-Geometer, Calques 3D rơi vào cùng một nhóm nhưng ñặc biệt hơn vì nó hỗ trợ hình ảnh trực quan trong không gian ba chiều.
Calques3D là phần mềm cho phép tạo các ñối tượng toán học trong không gian 3D. Một ñặc ñiểm nổi bật nhất của phần mềm này là hoàn toàn miễn phí. Tuy chưa phải là một phần mềm hoàn thiện nhưng Calques3D là phần mềm rất mạnh với nhiều tính năng nổi bật. Phần mềm sẽ là một công cụ rất tốt cho các giáo viên trong việc giảng dạy hình học không gian trong chương trình môn Toán bậc Trung học.
Khám phá Hàm đa thức và hàm hữu tỉ, giới hạn và đạo hàm theo sách Precalculus
Paul A.Foerster thích giảng dạy toán học tại Alamo Heights High School trong San Antonio, Texas, mà ông đã thực hiện kể từ năm 1961. Sau khi lấy bằng cử nhân bằng kỹ sư hóa học, ông đã phục vụ bốn năm trong Hải quân Hoa Kỳ. Sau năm năm đầu tiên của mình tại Alamo Heights, ông được cấp bằng thạc sĩ trong toán học. Ông đã xuất bản sách giáo khoa năm, ông đã viết cho sinh viên của mình để cho họ thấy toán học được áp dụng trong thế giới thực. Năm 1983, ông nhận được giải thưởng đầu tiên của Tổng thống xuất sắc trong Giảng Dạy Toán. Paul có kế hoạch tiếp tục giảng dạy trong tương lai gần, tận hưởng sự phấn khích của nội dung luôn thay đổi và phương pháp của chương trình giảng dạy toán học phát triển.
(more…)Sử dụng Maple để giải Hệ phương trình vi phân thường
Trong bài viết này, tôi sẽ giới thiệu một phần nhỏ trong ứng dụng của phần mềm Maple, đó là ứng dụng của Maple vào giải hệ phương trình vi phân thường. Qua đó giúp các bạn sinh viên có thể tìm ra hướng giải quyết khi giải hệ phương trình vi phân.
Về chương "Lượng giác" trong sách Discovering Geometry
Chương 12 – Lượng giác gồm có 5 bài chính:
12.1: Các tỉ số lượng giác
12.2: Vấn đề giải các bài toán trong tam giác vuông
12.3: Định lý Sin
12.4: Định lý Cosin
12.5: Vấn đề giải toán bằng lượng giác
Cuối chương là phần Ôn tập chương 12 đưa ra các bài tập tổng hợp kiến thức trong toàn bộ chương.
Các bài toán thực tế liên quan tới chủ đề Min, Max
Áp dụng toán học vào thực tế luôn đem lại hiệu quả cao trong việc nâng cao năng suất lao động, tiết kiệm thời gian, chi phí cũng như giảm thiểu các rủi ro xảy ra trong quá trình sản xuất và tiêu dùng.
(more…)