Sử dụng Maplet trong Maple để tính giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân của hàm một biến
Trong bài tiểu luận này, Maplet sẽ được chia làm thành ba phần:
Phần 1: Tính giới hạn của hàm một biến
Phần 2: Tính đạo hàm của hàm một biến
Phần 3: Tính nguyên hàm của hàm một biến
Phần 4: Tính tích phân của hàm một biến
Tìm toạ độ giao điểm và vẽ đồ thị hàm số trong mặt phẳng với Maplet
Maplet này giúp người dùng tìm tọa độ giao điểm và vẽ đồ thị của hai hàm số có dạng y = f(x).
Tạo Maplet tính đạo hàm riêng
Trong toán học, đặc biệt là toán giải tích và hình học, việc xử lý với các hàm nhiều biến đặc biệt phổ biến như tìm các đạo hàm riêng của một hàm. Bài tiểu luận này nói đến việc tạo ra một Maplet để tính các đạo hàm riêng và các đạo hàm riêng tại từng điểm P(a,b) của một hàm hai biến f(x,y). Ngoài ra, một số vấn đề liên quan đến mặt trong không gian R3 cũng được nhắc lại.
Thực hiện các phép tính trong Số phức sử dụng Maplet
Tạo khung maplet gồm:
- Ô nhập hai số phức bất kì
(lưu ý: chữ i trong số phức nhập là I, ví dụ muốn nhập số phức z =2 + 3i, ta nhập là 2 + 3*I) , - Các ô hiện kết quả phép tính cần tính.
Sau đó tạo các nút lệnh thực hiện các phép : - Tìm phần thực, phần ảo của số phức
- Tính tổng, hiệu, tích, thương của hai số phức
- Tính môđun của số phức.
Sử dụng Maplet trong Maple để tìm nguyên hàm
Một ứng dụng Maplet đó là một chương trình với giao diện đồ họa người sử dụng (GUI – graphical user interface) bao gồm các đối tượng: windows, textboxs, menus, buttons và hàng loạt các visual interfaces khác. Các ứng dụng maplet chạy trên nền Java Runtime Environment. Dựa vào một số công cụ của maplet, tiểu luận này trình bày chương trình để tính nguyên hàm của hàm số.
Maplet giải hệ phương trình vi phân một biến
Hệ phương trình vi phân là hệ gồm các phương trình vi phân chứa đạo hàm của các hàm cần tìm.
Ví dụ: Hệ hai ptvp cấp 1
F(x,y,z,y’,z’) = 0
G(x,y,z,y’,z’) = 0
Trong đó x là biến độc lập, y(x), z(x) là các hàm cần tìm, với điều kiện ban đầu: y(0) = x[0], z(0) = y[0].
Ứng dụng Maplet vào tính Giới hạn – Đạo hàm – Tích phân
Thiết kế Maplet tính đạo hàm của hàm số
Một ví dụ đơn giản về Maplet: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
with(Maplets[Elements]);
gpt := Maplet([[“Nhap phuong trinh 1”, TextField’pt1′],
[“Nhap phuong trinh 2”, TextField’pt2′], [“Ket qua”, TextField’kq’],
MathMLViewer[‘MMLV’](),
[Button(“Giai hpt”, Action(Evaluate(‘kq’ = ‘solve({pt1, pt2}, {x, y})’), Evaluate(‘MMLV’ = ‘MathMLExport’))),
Button(“Dong”, Shutdown()),
Button(“Xoa pt”, Action(SetOption(target = ‘pt1’, value = “”), SetOption(target = ‘pt2’, value = “”),
SetOption(target = ‘kq’, value = “”)))]]);
Maplets[Display](gpt);
Ứng dụng Maplet để giải phương trình vi phân thường
Maple tuy là một công cụ giải toán rất tuyệt với nhưng những câu lệnh còn phức tạp và rất khó nhớ. Để đơn giản cho những người không thường sử dụng, từ Maple 7 trở đi, một gói lệnh (Package) cho phép người sử dụng ở trình độ cao có thể tạo những “cửa sổ tính toán” nhăm đơn giản hóa các câu lệnh thông qua giao diện gồm các nút (button), các hộp văn bản (textbox), các hộp kiểm tra (checkbook),…đó là Maplet.
Phương trình vi phân thường là một vấn đề rất cơ bản của toán học, tuy nhiên việc tính toán trên đối tượng này hết sức khó khăn. Sau đây là một số Maplet về giải phương trình vi phân thường để phục vụ cho việc tính toán trên đối tượng này một cách dễ dàng hơn.