Sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao của cây
Thông qua việc sử dụng tam giác đồng dạng ở hình học lớp 8, bạn đọc có thể có thêm một vài cách đo gián tiếp khác nhau về chiều cao của cây. Hơn thế nữa, nó còn giúp tăng sự hứng thú của các em học sinh đối với môn toán, cho các em nhận ra rằng học toán không chỉ để thi cử mà còn nhiều điều hay và đẹp. Đồng thời, tạo cơ hội cho các em được ra ngoài thực hành và ứng dụng toán học vào thực tế.
Lưu ý, mỗi phương pháp đo đều có ưu điểm và nhược điểm riêng, bạn đọc có thể chọn phương pháp đo sao cho phù hợp với điều kiện nơi mình đo. Ưu điểm của 3 phương pháp (dùng 1 tờ giấy, so sánh bóng cây, dùng bút chì và người trợ giúp) là dụng cụ khá đơn giản, dễ thực hiện,… Tuy nhiên, trong quá trình đo nên cẩn thận và để sai số là thấp nhất, mình đã dùng 2 phương pháp đo khác nhau để đo cùng 1 cây. Ở phương pháp 1 và 2 mình đo cây đèn, phương pháp 3,4 mình đo cây vú sữa. Riêng phương pháp đo so sánh bóng cây nên đo trong ngày nắng, trời trong xanh.
Lịch sử ra đời và một số ứng dụng của Định lý Thales
Toán học chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật cũng như trong cuộc sống hàng ngày. Thế nhưng, không phải học sinh nào cũng say mê và hứng thú với môn Toán học. Một số các em nói Toán học khô khan, nhàm chán chỉ toàn định nghĩa và định lý. Một số em lại nói Toán khó hiểu đặc biệt là về phần Hình học. Các em không biết vận dụng lý thuyết vào làm bài tập như thế nào, chưa hình dung được khi giải bài tập hình học sẽ làm như thế nào. Từ đó nhiều em học sinh không dám tiếp cận và đối mặt với việc giải, làm bài tập hình học, chán nản khi học môn Toán.
Bên cạnh đó, còn rất nhiều học sinh muốn tìm hiểu thêm về lịch sử toán học nhưng không có nhiều tài liệu để tham khảo. Việc tìm kiếm thông tin trên mạng nhiều lúc làm các em hoang mang vì không biết đâu là thông tin chính xác.
Để có thể giúp học sinh hứng thú với phần Hình học môn Toán, đặc biệt là có hứng thú hơn với định lý Thales tôi đã chọn nghiên cứu đề tài “Lịch sử ra đời và một số ứng dụng của định lý Thales”.
Khảo sát khả năng giải phương trình bậc 2 và giải các bài toán bằng cách lập phương trình thông qua các bài toán thực tế
Bài toán tìm x hay giải phương trình là những bài toán rất quen thuộc với học sinh từ bậc tiểu học cho đến trung học và nó được nghiên cứu xuyên suốt lịch sử, từ khi nó xuất hiện. Trong chương trình Trung học cơ sở và Trung học phổ thông, nó đã được chú trọng và đã đưa vào bài học chính thức, đóng vai trò trọng tâm trong chương trình học.
Với mong muốn tìm hiểu, khảo sát khả năng giải phương trình “ Bậc 2” và giải các bài toán bằng cách lập phương trình ứng dựng thực tế trong cuộc sống của học sinh lớp 8. Từ đó, rút kinh nghiệm cho bản thân khi dạy giải phương trình cho học sinh lớp 8.
Lịch sử ra đời và ứng dụng của Số phức trong giải bài toán đại số
Số phức là một trong những phát minh làm nên bước ngoặt lớn của Toán học. Những ứng dụng thú vị cùng với lịch sử ra đời của nó không phải ai cũng biết. Trong toán học, số phức được dung để giải quyết nhiều bài toán từ sơ cấp đến cao cấp. Số phức là cầu nối hoàn hảo giữa các phân môn Đại số, hình học lượng giác, giải tích. Thay vì tìm hiểu hết tất cả những ứng dụng của số phức thì em chỉ tìm hiểu về lĩnh vực đại số_lĩnh vực gần với học sinh nhất. Vậy lịch sử hình thành của nó như thế nào? Ứng dụng thú vị ra sao? Xin mời đọc “Lịch sử ra đời và ứng dụng của số phức trong giải bài toán đại số”.
Các bài toán vẽ một nét
Mỗi người trong chúng ta đều học toán từ thời ấu thơ. Có nhiều bạn yêu thích môn toán, cảm nhận được vẻ đẹp kiều diễm của toán học, học toán một cách tự giác, say mê đến quên ăn quên ngủ. Cũng có một bộ phận không nhỏ các bạn không có hứng thú với các kiến thức toán học dạy trong nhà trường, học một cách hờ hững đối phó. Thậm chí các bạn còn ác cảm, sợ hãi và thù ghét môn toán. Đối với các bạn đó, toán học là khô khan, cứng nhắc và tẻ nhạt.
Bởi vậy tôi làm đề tài này muốn giúp cho các bạn có những trò chơi giải trí về môn toán, giúp các bạn giải tỏa căng thẳng sau mỗi giờ học.
Ứng dụng tích phân trong thực tiễn
Để tính khối lượng của con voi, Lương Thế Vinh đã chia thành nhiều phần nhỏ (là những viên đá) rồi tính tổng khối lượng các viên đá ấy. Trong thực tế, ta cũng gặp nhiều vấn đề tương tự như bài toán cân voi. Ví dụ tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật, hay hình vuông, hình tròn là chuyện dễ dàng. Tuy nhiên, sẽ khó khăn hơn nhiều khi tính diện tích của mảnh vườn có hình dạng phức tạp, bằng cách chia nhỏ hình phức tạp ấy thành nhiều hình đơn giản quen thuộc, sau đó tính tổng diện tích các hình đơn giản ấy sẽ cho kết quả của hình phức tạp ban đầu. Qua đó ta thấy phép tính tích phân hiện đại sẽ giúp chúng ta giải quyết được các bài toán trên một cách đơn giản hơn.
Không dừng lại ở đó, phép tính tích phân phát huy ưu thế qua nhiều ứng dụng rất thực tế:
– Tính thể tích của vật thể có hình dạng phức tạp.
– Tính quãng đường chuyển động của vật (xe, máy bay,…) khi biết được vận tốc trong suốt quãng đường ấy.
– Dự đoán được chi phí sản xuất và doanh thu của doanh nghiệp.
– Và nhiều ứng dụng khác.
Một số sai lầm của học sinh khi giải những bài toán về Phương trình, bất phương trình logarit
Trong chương trình Toán 12, phương trình, bất phương trình logarit là một nội dung khá quan trọng. Nội dung này thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra, các đề thi tốt nghiệp THPT cũng như Đại học và Cao đẳng. Thực tế cho thấy, khi học về dạng toán này, học sinh thường gặp nhiều sai lầm khi áp dụng để giải các bài tập. Vậy trong đề tài: “Một số sai lầm của học sinh khi giải những bài toán về phương trình, bất phương trình logarit”, tôi xin đưa ra một vài ý kiến nhằm tìm ra nguyên nhân, phân tích những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, sửa chữa những sai lầm đó và giúp cho học sinh nắm vững kiến thức liên quan đến phương trình, bất phương trình logarit.
Một số câu chuyện toán học và phương pháp đưa vào giảng dạy ở nhà trường phổ thông
Nhiều học sinh thường học Toán chỉ với mục đích duy nhất là thi cử, ngoài ra không rõ học Toán để làm gì, hay những ứng dụng của Toán quan trọng đối với cuộc sống quanh ta ra sao. Vì thế những người giảng dạy có nhiệm vụ là phải chỉ rõ cho học sinh thấy được vô vàn ứng dụng thực tế của Toán học đối với đời sống con người, từ đó hiểu rõ và học tập một cách nghiêm túc môn học này.
Một số sai lầm của học sinh lớp 12 khi giải toán Tích phân
Những kiến thức về nguyên hàm và tích phân là những kiến thức hoàn toàn mới mẻ đối với học sinh nhưng sự hình thành ít nhiều liên quan đến kiến thức về đạo hàm, các em có thể dựa vào các công thức đạo hàm đề hình thành công thức nguyên hàm, tuy vậy, đa phần học sinh thường nhầm lẫn giữa hai loại công thức này. Các kiến thức căn bản về biến đổi đại số, học sinh cũng đã được học ở bậc THCS nhưng những học sinh bị mất gốc ở phần kiến thức này cho dù các em có nắm kiến thức thức căn bản của nguyên hàm để giải các bài tích phân thì cũng bị bế tắc khi thực hiện lời giải. Còn với các em có kiến thức vững hơn tâm lí chung khi gặp một bài toán là nóng vội lao vào tìm phương pháp giải, tìm ra phương pháp rồi lao vào trình bày lời gỉải, tìm ra đáp số, thấy kết quả gọn đẹp là yên tâm mà quên mất một số thao tác đơn giản như là : phân tích đề, kiểm tra các điều kiện,…Vì vậy, những sai lầm xảy ra là điều tất yếu.
Để giúp học sinh nắm rõ về kiến thức về tích phân, bài tiểu luận này đề cập đến cập đến vấn đề “một số sai lầm của học sinh của lớp 12 khi giải toán tích phân”, chỉ ra nguyên nhân sai lầm và cách khắc phục cho học sinh.
Ứng dụng Nguyên hàm và Tích phân để giải các bài toán thực tế
Giải tích là ngành toán học nghiên cứu về khái niệm: giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân. Phần lớn người học rất lung túng và gặp khó khăn khi học giải tích nói chung và nguyên hàm, tích phân và những bài toán thực tế cần dùng đến tích phân.
Tích phân có ứng dụng trong một số bài toán về giới hạn, chứng minh bất đẳng thức hay tính tổng. Bên cạnh đó, trong các đề thi THPT của các năm luôn xuất hiện những bài toán liên quan đến tích phân.