Tỉ số thể tích qua bài toán hình học không gian
Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k>0 cho trước.
Giáo án: Phương trình đường tròn
Trong hình học phẳng, đường tròn (hoặc vòng tròn) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn. Đường tròn tâm O bán kính R ký hiệu là (O;R)
Đường tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi “đường tròn” ranh giới của hình, “hình tròn” bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.
Một đường tròn (đen) với chu vi (C), đường kính (D, xanh), bán kính (R, đỏ) và tâm (O, hồng)
Đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và tâm sai bằng 0. Đường tròn cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.
(more…)Ứng dụng Toán Xác suất thống kê vào cuộc sống
Từ xác suất (probabiliti) bắt nguồn từ chữ probare trong tiếng Latin và có nghĩa là “để chứng minh, kiểm chứng”. Nói một cách đơn giản, probabe là một trong nhiều từ dùng để chỉ những sự kiện hoặc kiến thức chưa chắc chắn, và thường đi kèm với các từ như “có vẻ là”, “ mạo hiểm”, “ may rủi”, “không chắc chắn” hay “nghi ngờ”, tùy vào ngữ cảnh. “Cơ hội” (chance), “cá cược” (odds, bet) là những từ cho khái niệm tương tự. Nếu lý thuyết cơ học định nghĩa chính xác cho “công” và “lực”, thì lý thuyết xác suất nhằm mục đích định nghĩa cho “khả năng”.
Ứng dụng các phương trình lượng giác trong thực tế
Phương trình lượng giác là cầu nối liên kết quan trọng giữa đại số và hình học, giữa lí thuyết và thực tiễn, đi từ các hoạt động giải trí cho đến tính chiều cao của thủy triều… Chúng đã là động lực trong nền văn minh nhân loại hàng ngàn năm nay. Các phương trình lượng giác đã chi phối xã hội, giấu mình ở phía sau sân khấu nhưng ảnh hưởng của chúng thì vẫn hiện diện ở đó, bất kể chúng ta có chú ý hay không.
Khai thác phần mềm The Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học ở THCS
Trong chương trình học môn toán THCS, hình học là một môn học mới mẻ đối với học sinh mới bắt đầu tiếp cận và nó đòi hỏi khả năng trình bày lôgic, khả năng tư duy, tưởng tượng các đối tường hình học.
Để kích thích sự hứng thú trong học tập và đơn giản hóa các bài toán hình học. Bài thu hoạch đề cập đến vấn đề khai thác phần mềm Geometer’s sketchpad sử dụng trong dạy học hình học ở trung học cơ sở.
Tìm hiểu về phương pháp dựng hình bằng Compa
Toán học là một nghành khoa học cơ bản có vai trò vô cùng quang trọng ở nhiều mặt không chỉ trong việc giảng dạy, nghiên cứu mà ứng dụng của nó có ý nghĩa rất to lớn đối với đời sống. Tuy nhiều người cho rằng toán học rất khô khan, nhưng nó cũng có nhiều điều lý thú, bí ẩn mà có thể ta không biết.
Là một sinh viên chuyên nghành toán, như nhiều người thích học toán tôi cũng rất thích thú khi tìm hiểu các kinh nghiệm hay các câu chuyện hay liên quan đến toán cũng như việc chia sẻ các kiến thức đó cho mọi người. Và nếu qua bài nghiên cứu này các bạn có thêm những kiến thức bổ ích thì nó rất có ý nghĩa với bản thân tôi.
Dãy số và một số ứng dụng của dãy số
Dãy số là một chuyên đề quan trọng trong chương trình toán THPT. Các bài toán liên quan đến dãy số thường là những bài toán khó, thường gặp trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh, thành phố, quốc gia, khu vực và quốc tế, Olympic 30/4 và Olympic Sinh viên.
Các học sinh và sinh viên thường phải đối mặt với nhiều dạng toán loại khó liên quan đến chuyên đề này. Những ai mới bắt đầu làm quen với khái niệm dãy số thường khó hình dung về cấu trúc đại số trên tập các dãy số, đặc biệt là các phép tính đối với các dãy có chứa tham số, các biến đổi về dãy và đại số các dãy,…
Một số bài toán thực tế
Nguồn gốc của toán học cũng như các ngành khoa học đều là các vấn đề thực tiễn mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống. Nhu cầu thực tiễn là nền tảng của sự phát triển toán học. Ngược lại, toán học cũng có tác dụng mạnh mẽ đối với thực tiễn đời sống, sản xuất và các ngành khoa học kỹ thuật khác. Bài viết này sẽ khai thác một số ví dụ của toán học ứng dụng trong thực tế cuộc sống, chứng tỏ toán học và cộc sống luôn đi liền nhau và những bài học đúc rút được.
Vận dụng hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một số bài toán thực tế
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm các nước trong khu vực và thế giới. UNESCO đã đề ra 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỉ XXI là học để biết, học để làm, học để chung sống và học để khẳng định mình. Chính vì thế, vai trò của các bài toán có nội dung thực tế trong dạy học toán không thể không đề cập đến. Nhiều người nghĩ rằng toán học rất khô khan, ngoài những phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia,… thì hầu hết các kiến thức toán khác đều trừu tượng đối với học sinh.
Vì vậy, việc học toán trở thành một áp lực nặng nề đối với học sinh. Họ nghĩ rằng toán học rất mơ hồ xa xôi, ít có áp dụng ngoài thực tế. Sự thật là toán học có rất nhiều ứng dụng vào thực tế và nó thể hiện rất rõ trong cuộc sống hằng ngày nhưng chúng ta không để ý đến nó.
Toán học rất gần gũi với cuộc sống, hoàn toàn rất thực tế và việc tiếp thu các kiến thức toán ở trường không chỉ để thi cử mà nó còn là công cụ đắc lực để giúp học sinh giải quyết các vấn đề, tình huống đơn giản trong thực tế. Việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tế là vô tận nhưng do hạn chế về mặt năng lực và thời gian nên trong đề tài này tôi chỉ nghiên cứu vận dụng hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một số bài toán thực tế.
Một số tình huống ứng dụng toán vào thực tiễn
Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống, nhất là những bài toán khó mà họ đã tốn bao công sức nhồi nhét trong các “lò luyện” đủ loại. Đây là một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung và phương pháp dạy Toán không hợp lý trong các nhà trường hiện nay.
Toán học đã bị biến thành một môn “đánh đố thuần túy”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Tuy nhiên, còn một lý do khác khiến chúng ta không nhìn thấy được bóng dáng của Toán học trong thực tiễn thường ngày, đó là Toán học ngày nay không mấy khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau các ngành khoa học khác: Sinh học, Môi trường, Tài chính, Kinh tế… và thậm chí ngay cả Công nghệ thông tin, một lĩnh vực có thể xem như là được sinh ra từ Toán học. Vì vậy họ có quyền nghi ngờ rằng liệu toán học có ứng dụng vào thực tế được không nhỉ?
Sự thật là toán học có rất nhiều ứng dụng vào thực tế và nó thể hiện rất rõ trong cuộc sống hằng ngày của con người nhưng chúng ta không để ý mà thôi. Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học là rất gần gũi với cuộc sống xung quanh, hoàn toàn rất thực tế và việc tiếp thu các kiến thức toán ở nhà trường không chỉ để thi cử mà nó còn là những công cụ đắc lực để giúp các em giải quyết các vấn đề, tình huống đơn giản trong thực tế.