Dạy học Định lý Cosin trong tam giác
Trong hoạt động này giáo viên sẽ thực hiện cắt, ghép hình để hình thành định lí cosin trong tam giác.
Tính chất của hàm số liên tục
Mục đích hoạt động:
Sử dụng phần mềm GSP để giới thiệu tính chất (định lý giá trị trung gian) của hàm số liên tục.
Ý tưởng xây dựng :
- Nhắc lại hàm số liên tục thông qua hình ảnh chú ếch nhảy.
- Vẽ đồ thị hàm số f(x) trên đoạn [a, b], một đường thẳng y = M chạy dọc từ f(a) đến f(b) từ đó yêu cầu học sinh quan sát và lần lượt trả lời các câu hỏi để dẫn dắt đến nội dung định lý.
- Giới thiệu định lý giá trị trung gian và ý nghĩa hình học của định lý.
Tính chất 3 đường trung trực của tam giác và ứng dụng
Bài tập 1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D ( Cạnh đáy bé nhất ) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE = BD Chứng minh tam giác DCE cân.
Bài tập 2. Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD = AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh của AB và AC.
Sử dụng Sketchpad để dạy học khái niệm Parabol
Trong toán học Parabol là một đường conic được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó. Một Parabol cũng được định nghĩa như một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ với Sketchpad
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó:
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt song song có tâm D và C.
- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là đường sinh. Chẳng hạn EF là một đường sinh.
Sử dụng Sketchpad dạy học chủ đề Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P).
Giải quyết vấn đề trên biểu diễn toán động trong chủ đề Phép đối xứng
Nhờ các biểu diễn toán động như trong phần mềm The Geometer’s Sketchpad (thường được gọi tắt là Sketchpad hay GSP) là một phần mềm hình học động thương mại với mục đích khám phá hình học Euclid, đại số, giải tích, và các lĩnh vực toán khác. Phần mềm GSP có nhiều thế mạnh trong việc tạo các mô hình trực quan, cho thấy sự chuyển động của các đối tượng cả trong mặt phẳng và không gian. Ngoài ra, những vấn đề toán liên quan đến chủ đề Phép Đối xứng thường là những vấn đề khó hình dung và giải bài toán.Việc dùng phần mềm GSP giúp minh họa trực quan, hình thành những trực giác cơ bản từ đó có thể hiểu và khắc sâu các trực giác đó, hỗ trợ tốt hơn để đưa ra các ý tưởng, phản ánh, giải thích, suy luận và giải quyết vấn đề.
Sử dụng Sketchpad để dạy học một số bài tập dựng hình và quỹ tích
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Một điểm C chuyển động trên nửa đường tròn. Tìm tập hợp các điểm I trên tia AC sao cho AI=BC.
Sử dụng Sketchpad để dạy giải một số bài tập liên quan đến thiết diện
Thiết diện là nội dung không được giảng dạy trong tiết lý thuyết cụ thể nào trong phân phối chương trình. Tuy nhiên bài tập tìm thiết diện rất phong phú và đa dạng. Ta phân loại bài tập liên quan đến thiết diện thành 3 dạng sau:
Khảo sát đồ thị hàm số trên hệ tọa độ cực trong môi trường hình học động
Các tọa độ cực không phổ biến ở các trường trung học phổ thông. Nhiều sinh viên cảm thấy đã có hệ tọa độ Desartes tại sao giới thiệu hệ tọa độ cực nữa? Tất nhiên, hệ tọa độ Descartes có phong cách riêng của mình. Sau đây sẽ giới các ví dụ là bằng chứng mạnh mẽ về sự cần thiết của tọa độ cực, các đồ thị rất đẹp và chúng rất khó thu được bởi hệ tọa độ Descartes. Đồng thời áp dụng môi trường động có thể khơi dậy tinh thần học hỏi của học sinh, sinh viên nói riêng và tất cả chúng ta nói chung.